準(zhǔn)分子激光高壓電源放電穩(wěn)定性建模研究
準(zhǔn)分子激光器作為半導(dǎo)體光刻、醫(yī)療等領(lǐng)域的關(guān)鍵光源，其輸出穩(wěn)定性直接取決于高壓電源放電過(guò)程的精確控制。放電穩(wěn)定性建模涉及氣體動(dòng)力學(xué)、電路響應(yīng)、時(shí)序同步及熱效應(yīng)等多物理場(chǎng)耦合，是提升激光器性能的核心技術(shù)方向。
1. 氣體動(dòng)力學(xué)與放電穩(wěn)定性建模
準(zhǔn)分子激光器的放電穩(wěn)定性首先受工作氣體特性的影響。以ArF激光器（193 nm）為例，緩沖氣體種類(lèi)直接決定放電過(guò)程中的電子密度分布和預(yù)電離效果。研究表明：
• 當(dāng)氖氣（Ne）作為緩沖氣體時(shí)，陰極附近的電子耗盡層寬度（約7 μm）和鞘層寬度（約11 μm）顯著小于氦氣（He）體系（分別為15 μm和20 μm）。這是由于氖氣的步進(jìn)電離和二次電離過(guò)程更復(fù)雜，可補(bǔ)充自由電子，抑制局部電場(chǎng)畸變。
• 添加微量氙氣（Xe）可進(jìn)一步優(yōu)化放電穩(wěn)定性。Xe的電離能（12.1 eV）低于Ne的激發(fā)態(tài)輻射光子能量（14.6 eV），通過(guò)光電離（Xe + hν → Xe? + e?）增加初始電子密度，降低放電閾值電壓約15%，并加速放電區(qū)域擴(kuò)展。
流體動(dòng)力學(xué)模型可量化上述過(guò)程：通過(guò)求解玻爾茲曼方程描述電子碰撞反應(yīng)，結(jié)合粒子連續(xù)性方程和電場(chǎng)自洽方程，模擬極板間電壓、電流和光子數(shù)密度的瞬態(tài)演化，預(yù)測(cè)放電周期（Ne體系約120 ns）與光脈沖長(zhǎng)度（Ne體系約25 ns）。
2. 雙腔同步與脈沖時(shí)序控制模型
高重頻雙腔準(zhǔn)分子激光器（如主振蕩腔MO與功率放大腔PA）需嚴(yán)格同步（抖動(dòng)<±5 ns），否則導(dǎo)致種子光放大效率下降。同步控制需解決四類(lèi)抖動(dòng)源：
• 電源起始電壓抖動(dòng)：采用高精度直流電源（誤差<1‰）為雙腔同時(shí)充電。
• 時(shí)序漂移：通過(guò)阻抗匹配電路和恒比定時(shí)芯片測(cè)量MO/PA實(shí)際出光延時(shí)，結(jié)合閉環(huán)控制算法（如比例積分算法）動(dòng)態(tài)修正觸發(fā)脈沖。例如，延時(shí)輸出單元通過(guò)可編程模塊（分辨率0.25 ns）和固定延時(shí)模塊（補(bǔ)償固有誤差±200 ns）生成兩路光脈沖信號(hào)，將同步抖動(dòng)壓縮至±5 ns內(nèi)。
• 溫度與氣壓漂移：狀態(tài)采集單元實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)腔體溫度和氣壓，通過(guò)反饋調(diào)整放電電壓的幅度與相位。
3. 多目標(biāo)優(yōu)化控制模型
為兼顧單脈沖能量穩(wěn)定性與劑量精度（如光刻劑量累積要求），需建立多目標(biāo)優(yōu)化模型：
• 能量分段控制：將脈沖序列分為超調(diào)段（i<g）與非超調(diào)段（i>g）。超調(diào)段采用比例積分（PI）算法計(jì)算放電高壓：
\[
\text{HV}_{E_{m+1,i}} = K_{E_o} \cdot (E_{m,i} E_t) + I_{E_o} \cdot \sum (E_{m,i} E_t)
\]
非超調(diào)段引入前次脈沖誤差累積項(xiàng)，抑制低頻漂移。
• 熱效應(yīng)約束：放電能量 E \propto U \cdot I \cdot t 導(dǎo)致溫升，需在目標(biāo)函數(shù)中加入熱阻項(xiàng)：
\[
F = w_1 \cdot \text{HV}_{E_{m,i}} + w_2 \cdot \text{HV}_{D_{m,i}} w_3 \cdot \text{HV}_{T_e}
\]
其中 \text{HV}_{T_e} = R_{\text{th}} \cdot \frac{U^2}{R}（R_{\text{th}}為熱阻），權(quán)重系數(shù) w_1 + w_2 + w_3 = 1。
• 遺傳算法求解：將電壓調(diào)節(jié)范圍、斜率效率、響應(yīng)速度作為約束條件，通過(guò)染色體編碼和適應(yīng)度函數(shù) P = \tau \cdot F 迭代求解最優(yōu)放電高壓設(shè)定值，平衡能量穩(wěn)定性與熱管理需求。
4. 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與工業(yè)意義
通過(guò)上述模型構(gòu)建的仿真平臺(tái)可預(yù)測(cè)不同緩沖氣體配比、電源參數(shù)下的放電穩(wěn)定性。例如，Ne-Xe混合氣體體系的放電閾值電流提高2.1倍（從0.85 mA至1.78 mA），且氣流冷卻（流速>102 m/s）可抑制陽(yáng)極亮斑形成，擴(kuò)展輝光放電區(qū)間。該建模方法已應(yīng)用于高重頻（4 kHz）激光器，實(shí)現(xiàn)單脈沖能量波動(dòng)<±1%、劑量精度>99%，為半導(dǎo)體光刻光源的長(zhǎng)壽命運(yùn)行提供理論支撐。
